Ein anderes Verfahren funktioniert folgendermaßen: man hat allgemein durchgerechnet, wie die Lösungen einer quadratischen Gleichung der Form x²+px+q, abhängig von p und q, aussehen: die sogenannte p,q-Formel sagt uns das. von kreis ritzen
Am Kreis finden sich drei verschiedene Arten von Linien: Sekante, Tangente, Passante.
Das Zeichen (bzw.
Sie ist eine irrationale Zahl, das heißt sie hat unendlich viele Nachkommastellen und ist nicht periodisch. Dies ist eine Zahl, die man auf beiden Seiten addiert, um anschließend die linke Seite mit Hilfe der binomischen Formeln zusammenfassen zu können. Danach wird man merken, daß sich die Nachkommastellen immer wieder wiederholen.
der Index): anπn + an-1πn-1 + ... Genau so viele Nachkommastellen hat die Ergebniszahl.
Beispiele:
3 | = | 0.3 | , | 2 | = | 4 | = | 0.4 | , | 4 | = 0.04 |
10 | 5 | 10 | 100 |
Es kann ausgewählt werden auf wie viele Nachkommastellen die Ergebnisse gerundet werden sollen und es wird immer mit den gerundeten Ergebnissen weitergerechnet.
| Durchmesser | d = 2 ∙ r |
| Flächeninhalt | A = π ∙ r² A = ∙ π ∙ d² |
| Umfang | U = 2 ∙ π ∙ r U = π ∙ d |
Der Mittelpunkt eines Kreises ist der Punkt innerhalb vom Kreis, der von jedem Punkt auf dem Kreis gleich weit entfernt ist.
Der Radius von einem Kreis ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und einem beliebigen Punkt auf dem Kreis.
Der Durchmesser ist der Abstand von einem beliebigen Punkt P1 auf dem Kreis und dem Punkt P2 auf dem Kreis, der am weitesten von P1 entfernt liegt.
Zur Berechnung faßt man den Bruch als Quotienten auf. Sie werden mit hilfe der quadratischen Ergänzung gelöst. Berechnet werden sollen der Radius r und der Durchmesser d.
| r | = | |
| = | ||
| = | ||
| ≈ | 0,95493 cm |
| d | = | |
| = | ||
| ≈ | 1,90986 cm |
Anmerkung: d hätte auch berechnet werden können, indem r mit 2 multipliziert wird.
Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.
bei 5/3 nur drei Nachkommastellen. Auch periodische Dezimalbrüche stellen kein Problem dar. So etwas kennzeichnet man in der Mathematik durch einen Periodenstrichüber den sich wiederholenden Zahlen, also schreibt man z.B. Diese schreibt man in den Nenner und die Dezimalzahl ohne Komma in den Zähler.
Beispiel: 3,7=37/10, 0,001=1/1000, 4,02=402/100.
Die so entstandenen Brüche kann man dann noch kürzen.
π = u/d. Wenn r der Radius ist und d der Durchmesser, dann gilt:
d=2∙r
Der Flächeninhalt von einem Kreis kann entweder mit der Hilfe vom Radius oder mit dem Durchmesser berechnet werden. Ein Kreissegment (auch Kreisabschnitt) ist eine Teilfläche des Kreises, die begrenzt wird von Kreisbogen und Sehne, die sich beide aus zwei Radien ergeben.
Am Kreis ergeben sich weitere Strecken und Flächen, wenn man zwei Radien (Mehrzahl von Radius) einträgt und sich ein Winkel aufspannt:
Die Kreissehne ist die direkte Strecke zwischen den beiden Radiuslinien (also die Verbindung der beiden Schnittpunkte Radius mit Kreislinie).
Und die Passante schneidet den Kreis in 0 Punkten, also gar nicht. Die Tangente berührt den Kreis jedoch nur in einem Punkt. + a1·π + a0 ≠ 0. Mathepower löst auch deine Mathematik - Hausaufgaben.
Quadratische Gleichungen löst man mit Hilfe der ersten oder zweiten Binomischen Formel, indem man gezielt eine Zahl ergänzt, damit man die Binomische Formel "rückwärts" anwenden kann (die sogenannte quadratische Ergänzung).
Für die Berechnung vom Umfang mit dem Radius wird die folgende Formel verwendet:
U=2∙π∙r
Und für die Berechnung mit der Hilfe vom Durchmesser:
U=π∙d
Beispiel mit Radius:
Ein Kreis hat einen Radius von 2 cm.
Mit diesem Rechner lassen sich von einem Kreis der Flächeninhalt, Umfang, Radius und Durchmesser berechnen.
Jahrhundert dokumentiert. Anschließend nimmt man sich die Zehnerpotenz, die so viele Nullen hat wie die Dezimalzahl Nachkommastellen. Berechnet werden soll der Flächeninhalt:
| A | = | ∙π∙d² |
| = | ∙π∙(4 cm)² | |
| = | ∙π∙16 cm² | |
| = | 4 cm²∙π | |
| ≈ | 12,56637 cm² |
Wenn der Flächeninhalt bekannt ist und der Radius oder der Durchmesser berechnet werden soll, dann kann die entsprechende Formel nach r bzw d aufgelöst werden.
Beispiel:
Der Flächeninhalt vom Kreis beträgt 4 cm².
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Dieser Rechner löst quadratische Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung.